1. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中 (12分)
3. 保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；
（2）求补全条形统计图；
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．
(8分)
4. 从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率. (8分)
5. 某地为了打造风光带，将一段长为的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治，乙工程队每天整治．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道． (10分)
6. 如图，为了测量山顶铁塔的高，小明在高的楼底部测得塔顶的仰角为，在楼顶测得塔顶A的仰角．已知山高为，楼的底部与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高．（参考数据：） (10分)
7. 如图，为的直径，为弦，为延长线上的点，．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为，求图中阴影部分的面积 (10分)
8. 如图，在平面直角坐标系中直线与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点
（1）求反比例函数的关系式；
（2）将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点，且的面积为，求平移后的直线的函数关系式． (10分)
9. 如图，在矩形中，点在边上，且与不重合，过点作的垂线与的延长线相交于点，连接，为中点．
（1）求证：∽；
（2）若，点在边上运动，设，求与的函数关系式，并求线段的最小值；
（3）若，随着的大小的变化，点的位置也在变化．当点落在矩形外部时，求的取值范围． (12分)
10. 已知：关于的二次函数，点都在这个二次函数的图象上，其中为正整数．
（1），请说明必为奇数；
（2）设，求使成立的所有n的值；
（3）对于给定的正实数，是否存在，使是以为底边的等腰三角形？如果存在，求的值（用含的代数式表示）；如果不存在，请说明理由． (14分)
