2.
如图，在中，，点是边上的一点，，且，过点作交于点．
求证：∽．
(
6分)
3. 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件？ (6分)
4. 某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
| 种类 |
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| 不良习惯 |
睡前吃水果喝牛奶 |
用牙开瓶盖 |
常喝饮料嚼冰 |
常吃生冷零食 |
磨牙 |
（1）这个班有多少名学生？
（2）这个班中有类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？
（3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有类用牙不良习惯的学生多少人？
(
8分)
5. 现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3．先将标有数字-2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．
（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；
（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率． (6分)
6. 如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端B处的俯角为，荷塘另一端与点、在同一直线上，已知米，米，求荷塘宽为多少米？（取，结果保留整数） (6分)
7. 如图，在平面直角坐标系中，为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴交于点．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接，求的面积． (7分)
8. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长． (7分)
9. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．抛物线的图象过点，并与直线相交于、两点．
（1）求抛物线的解析式（关系式）；
（2）过点作交x轴于点，求点的坐标；
（3）除点外，在坐标轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． (8分)
