1. （2012•泰州）计算或化简：
（1）
（2）． (8分)
2. （2012•泰州）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？ (8分)
3. （2012•泰州）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率． (8分)
4. （2012•泰州）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
（1）求这次抽取的样本的容量；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？ (8分)
5. （2012•泰州）如图，四边形中，交于点，交于点，且．求证：四边形是平行四边形． (10分)
6. （2012•泰州）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为，然后他从P处沿坡角为的山坡向上走到C处，这时，，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．
（1）求居民楼AB的高度；
（2）求C、A之间的距离．
（精确到0.1m，参考数据：） (10分)
7. （2012•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当时x的取值范围． (10分)
8. （2012•泰州）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到，然后将绕点顺时针旋转得到．
（1）在网格中画出和；
（2）计算线段AC在变换到的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算） (10分)
9. （2012•泰州）如图，已知直线l与相离，于点A，．OA与相交于点P，AB与相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
（2）若，求的半径和线段PB的长；
（3）若在上存在点Q，使是以AC为底边的等腰三角形，求的半径r的取值范围． (12分)
10. （2012•泰州）如图，已知一次函数图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于、两点．点是一次函数的图象上的动点．
（1）求k、b的值；
（2）设，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D．试问的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围． (12分)
