2. 如图，已知：在和中，点在同一直线上，.求证：.
(6分)
3. 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了：体操，：跑操，：舞蹈，：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
这次被调查的学生共有_____人.
请将统计图补充完整.
统计图中项目对应的扇形的圆心角是_____度.
已知该校共有学生人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.
(8分)
4. 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分.
小李考了分，那么小李答对了多少道题？
小王获得二等奖（分），请你算算小王答对了几道题？ (8分)
5. 在平面直角坐标系中，若点的坐标均为整数，则称点为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为，例如图中是格点三角形，对应的.
求出图中格点四边形对应的的值.
已知格点多边形的面积可表示为，其中为常数，若某格点多边形对应的，求的值.
(8分)
6. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，且两点关于轴对称.
求两点的坐标；
求的面积.
(10分)
7. 如图，在中，以为直径作交于点，交于点，且是中点，，垂足为，交的延长线于点.
求证：直线是的切线；
若，求的长.
(10分)
8. 如图，已知抛物线的顶点坐标为，与轴交于两点.
求抛物线的解析式；
判断的形状，并说明理由；
过原点的任意直线（不与轴重合）交抛物线于两点，连接，试判断是否垂直，并说明理由.
(12分)
