在中，若，，，则（   ）

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（   ）

已知函数

（，且）

在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（   ）

已知一个四棱锥的底面是平行四边形，则四棱锥的三视图如图所示（单位：），则该四棱锥的体积为______.

如图，是圆的直径，弦与相交于点，，，则线段的的长为_________．

已知函数．
（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）讨论在区间上的单调性．

某小组共人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为，，的人数分别为，，，现从这人随机选出人作为该组代表参加座谈会．
（Ⅰ）设为事件“选出的人参加义工活动次数之和为”，求事件发生的概率；
（Ⅱ）设为选出的2人参加义工活动次数只差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望．

如图，正方形的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）设为线段上的点，且，求直线和平面所成角的正弦值．

已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的，是和的等比中项．
（Ⅰ）设，求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）设，，求证：．

设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，为椭圆的离心率．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且求直线的斜率的取值范围．

设函数，其中．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若存在极点，且，其中，求证：；
（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于．