3. 在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别.
随机地从盒中提出子，则提出白子的概率是多少？
随机地从盒中提出子，不放回再提第二子. 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率. (9分)
4. 如图，是平行四边形的一条对角线，于点，于点，
求证. (9分)
5. 为了了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
此次共调查了_____名同学，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是_____度，请你把这个条形统计图补充完整；
如果每位老师最多只能辅导同一兴趣小组的学生名，现该校共有名学生报名参加这个兴趣小组，请你估计学校至少安排多少名高甲戏兴趣小组的教师.
(9分)
6. 如图，在方格纸中(小正方形的边长为)，反比例函数与直线的交点均在格点上，根据所给的直角坐标系(是坐标原点)，解答下列问题：
分别写出点的坐标后，把直线向右平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的直线；
若点在函数的图象上，是以为底的等腰三角形，请写出点的坐标. (9分)
7. 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)(单位：元)与正常运营时(单位：天)之间分别满足关系式：，，如图所示．
每辆车改装前每天的燃料费_____元；每辆车的改装费______元，正常营运______天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；
某出租车公司一次性改装了辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费万元？ (9分)
8. 已知：三点不在同一直线上.
若点均在半径为的上，
如图①，当，时，求的度数和的长；
如图②，当为锐角时，求证：.
若定长线段的两个端点分别在的两边，均与不重合滑动，如图③，当，时，分别作，，交点为，试探索在整个滑动过程中，两点间的距离是否保持不变？请说明理由.
(12分)
9. 如图，点为坐标原点，直线绕着点旋转，与经过点的二次函数的图象交于不同的两点.
求的值；
通过操作、观察，算出的面积的最小值(不必说理)；
过点作直线，与轴交于点，试问：在直线的旋转过程中，四边形是否为梯形？若是，请说明理由；若不是，请指出四边形的形状. (14分)
